统计学

中心倾向

• 均值（常用的额）
• 中位数
• 分位数：它表示少于数据中特定百分比的一个值
• 众数

离散度

• 极差

• 方差

  • 统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数

  • 概率论中方差用来度量随机变量)和其数学期望（即均值）之间的偏离程度

  • 计算公式

  • $$ s^2 = \frac{\sum_{}(x-u)^2}{N} $$

• 标准差

  • 中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根

  • 计算公式

  • $$ σ = \sqrt\frac{\sum_{}(x-u)^2}{N} $$

相关性

• 协方差

  • 协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。
  • 计算公式
  • 

概率论

不独立和独立

• 如果事件E和事件F独立意味着两个事同时发生的概率等于它们分别发生的概率的乘积。

• $$ P（E, F） = P(E)*P(F) $$

• 条件概率

  • 如果事件E与事件F独立，那么定义：

    • $$ P（E, F） = P(E)*P(F) $$

  • 如果两者不一定独立（并且概率都不为0），那么概率公式为：（已知F发生，在此条件下E发生的概率） $$ P（E|F） = P（E, F）/P（F） $$